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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA - UFRB
Licenciatura em Matemática Modalidade a Distância
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ANA LOURDES MORENO RODRIGUES SILVA;
EDVÂNIA FRANCISCA
SOUSA;
JOSUÉ JOSÉ
DE SOUZA;
LÍLIAN
FIGUEIREDO MEIRA;
NILMÁRCIA
SOUZA OLIVEIRA LIMA;
AMPLIANDO
A APRENDIZAGEM DE ÁREA COM O TANGRAM E O FACEBOOK
Macaúbas - BA
2016
ANA
LOURDES MORENO RODRIGUES SILVA;
EDVÂNIA
FRANCISCA SOUSA;
JOSUÉ JOSÉ
DE SOUZA;
LÍLIAN
FIGUEIREDO MEIRA;
NILMÁRCIA
SOUZA OLIVEIRA LIMA;
AMPLIANDO
A APRENDIZAGEM DE ÁREA COM O TANGRAM E O FACEBOOK
Sequência didática apresentada a disciplina Novas Tecnologias e
Educação Matemática solicitada pela Profª Débora Leal para fins avaliativos.
Macaúbas, BA
2016
SUMÁRIO
1- APRESENTAÇÃO....................................................................................................4
2-TÍTULO....................................................................................................................5
3-PÚBLICO ALVO.......................................................................................................5
4- PROBLEMATIZAÇÃO............................................................................................5
5- OBJETIVO
GERAL..................................................................................................5
6- OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................5
7- CONTEÚDOS.........................................................................................................6
8- METODOLOGIA.....................................................................................................6
9- AVALIAÇÃO...........................................................................................................10
10- REFERÊNCIAS....................................................................................................11
1-
APRESENTAÇÃO
Com
todas as mudanças ocorridas na sociedade torna-se necessário que a escola adapte-se
as novas realidades e busquem superar metodologias tradicionais que não
favorecem a reflexão e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Sendo assim,
essa proposta pretende ampliar o conceito de área, utilizando o Tangram e o Facebook
para estimular a resolução de problemas e a interação entre a turma .
O
jogo do Tangram, um quebra-cabeça chinês, é instrumento pedagógico que pode ser
aliado das aulas de matemática. As suas sete peças possibilita a construções de
imagens de pessoas e animais, palavras e frases, além de facilitar o estudo de
diversos conteúdos, como o de área.
Vale
destacar que o Tangram pode ser manuseado no sistema computacional, porém, na
escola não há laboratório de informática e muitos alunos não possuem computador
em casa, o que dificultará sua aprendizagem fora da escola. Portanto, o
desenvolvimento dessa proposta permitirá ao aluno dar os primeiros passos na
utilização deste jogo dentro e fora da sala de aula.
Como
forma de promover a interação entre a turma também serão lançados desafios no Facebook,
já que a maioria dos alunos tem acesso a essa rede social através dos
celulares.
Essa proposta também poderá ser desenvolvida
de forma interdisciplinar com o apoio dos professores de linguagem: arte e
português na criação de histórias usando imagens formadas com o Tangram.
Um
pré requisito para a aplicação da proposta seria um trabalho anterior sobre
medidas de superfície e figuras geométricas planas.
2- TÍTULO:
Ampliando a
aprendizagem de Área com o Tangram e o Facebook;
3- PÚBLICO ALVO:
Essa
sequência didática tem uma duração de aproximadamente cinco aulas de 50 minutos e será aplicada no
Colégio Municipal Ângelo Magalhães da sede do município de Boquira, com os
alunos de 8º ano do Ensino Fundamental II, no segundo bimestre de 2016.
Trata-se
de uma clientela variada sob muitos aspectos: nível econômico, faixa etária e
nível de aprendizagem. Constatou-se que a maioria possuem celulares com Facebook,
mas não tem acesso a computador com internet.
4- PROBLEMATIZAÇÃO
Como
o Tangram e o Facebook podem auxiliar na aprendizagem de Área?
5- OBJETIVO GERAL:
Desenvolver
o raciocínio lógico e a criatividade, ampliando a aprendizagem sobre área,
utilizando o Tangram e o Facebook.
6- OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
ü
Conhecer
a história do Tangram;
ü
Montar
um Tangram, utilizando cartolina;
ü
Reconhecer
as figuras geométricas planas que formam o Tangram;
ü
Resolver
situações problemas sobre área, utilizando o Tangram;
ü
Resolver
problemas propostos no Facebook, interagindo-se com o professor e colegas;
ü
Entender
área invariante, através da montagem de figuras usando as peças do Tangram;
ü
Desenvolver
o raciocínio lógico e a criatividade, despertando o interesse por matemática;
ü
Produzir
histórias coerentes com as figuras montadas a partir das peças do Tangram;
7- CONTEÚDOS:
ü
Tangram;
ü
Figuras
Geométricas Planas;
ü
Área;
8-
METODOLOGIA:
1ª
atividade - Conhecendo a lenda do Tangram:
questionar aos alunos se conhecem o Tangram;
Exibição do vídeo: A história do
Tangram disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=TjCciyKRLI e fazer os
questionamentos:
Qual a origem?
O que é o Tangram?
Para que serve?
2ª
atividade - Montando um Tangram:
Montar um Tangram através de
dobraduras, utilizando um quadrado de 20 cm de lado. Durante a sua confecção,
podem ser feitos os seguintes questionamentos:
a) Vocês já conhecem essas figuras?
b) Quais vocês já conseguem identificar? Cada
equipe deverá levantar uma figura e dizer o nome dela.
c) Os triângulos desse jogo recebem um
nome especial quanto ao ângulo reto. Qual será?
d) Usando todas as sete peças, formem
um quadrado (Pode ser proposto uma disputa com algum prêmio para quem montar
primeiro).
3ª
atividade - Desafios com o Tangram:
Observando, sobrepondo, comparando e
compondo de maneiras diversas as peças do Tangram, procure as respostas para as
seguintes questões:
1- Separe, dentre as peças do Tangram:
a) Dois polígonos geometricamente
iguais;
b) Dois polígonos equivalentes não
geometricamente iguais;
c) dois
polígonos semelhantes, mas não congruentes, indicando a razão de semelhança do
menor para o maior;
2- Se tomares para
unidade a área de cada um dos triângulos menores, qual a medida de área:
Do quadrado pequeno;
Do paralelogramo;
De triângulo médio;
De cada um dos
triângulos grandes;
Do quadrado grande
que constitui o Tangram;
3- Tomando o
triângulo menor como unidade de área construa:
a) Um quadrado de
área dois.
b) Um paralelogramo
de área dois.
c) Um triângulo de
área quatro.
d) Um trapézio de
área quatro.
e) Um retângulo de
área quatro.
f) Um triângulo de
área dois.
g) Um trapézio
retângulo de área três.
h) Um paralelogramo
de área quatro.
i) Um quadrado de
área quatro.
j) Um retângulo de
área seis.
4- Considerando o
Tangram formado, cujo lado é 20cm, calcule a área de cada peça.
4ª Atividade- área invariante
Dividir a
turma em grupos de cinco alunos e entregar as imagens abaixo para que possam
responder as questões que seguem.
1) Construa
e determine as áreas das figuras sabendo que todas as sete peças do Tangram
foram utilizadas na construção.Escreva o número da figura e a área
correspondente.
2) Você
consegue observar algum padrão nas áreas das figuras?Qual?
3) Esse
padrão é constante para quaisquer figuras construídas com as sete peças do
Tangram?Justifique.
5ª Atividade - Interação no Facebook
Criar um
grupo no Facebook e lançar os seguintes desafios e deixar que os alunos
interajam e na aula seguinte comentar as questões na sala:
1- Disponibilizar na página do grupo no Facebook a
seguinte figura de um Tangram:
Questionamento:
a)
Quantas vezes a figura 1 cabe na figura 2?
b)
Quantas vezes a figura 4 cabe na figura 2?
c)
Quantas vezes a figura 5 cabe na figura 3?
d)
Quantas vezes a figura 5 cabe na figura 1?
e)
Quantas vezes a figura 4 cabe em todo quadrado formado pelas 7 figuras?
2- (UFSM-2006) Para facilitar o estudo dos
triângulos, a menina foi orientada por sua
professora a trabalhar com jogos educativos. O TANGRAM é um quebra
cabeça de origem chinesa. É formado por
cinco triângulos retângulos isósceles, T1, T2, T3, T4 e T5, um paralelogramo P
e um quadrado Q que, juntos, formam um quadrado, conforme a figura apresentada.
Se a área de Q é 1, é correto afirmar:
a)
A área do quadrado maior é 4.
b)
A área de T1 é o dobro da área de T3.
c)
A área de T4 é igual à área de T5.
d)
A área de T5 é 1/4 da área do quadrado maior.
e)
A área de P é igual à área de Q.
3- O Tangram é um jogo oriental antigo,
uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos
retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se
todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas,
como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na
figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é
igual a:
A - 4 cm2. B- 8 cm2. C-
12 cm2. D-14 cm2. E-
16 cm2.
6ª
atividade: Inventando Histórias;
Em grupos e com o apoio da área de
linguagens, os alunos deverão formar figuras com o Tangram e inventar uma
história com as mesmas. As histórias deverão ser narradas e gravadas para posterior
postagem no grupo do Facebook.
9- AVALIAÇÃO:
Os
alunos serão avaliados através do registro diário:
ü De suas participações;
ü Do desempenho em todas as atividades
desenvolvidas na sala de aula
ü Da interação com o professor e colegas
na sala e no Facebook, adotando atitudes de respeito frente as opiniões alheias,
mantendo espírito crítico e reflexivo;
10-
REFERÊNCIAS:
BERGES , Carolina
Chiarelli . Explorando o Conceito de
Área com o Tangram. Disponível em: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/88265/000912443.pdf?sequence=1.
Acesso em: 10/10/2015.
PERETTI, Lisiane¹ e TONIN DA COSTA, Gisele Maria². Artigo: Sequência
Didática na Matemática, Vol.
8 – Nº 17 - Janeiro - Junho 2013, Semestral.
